Астронет > Аберрации оптических систем

Опубликовано: 04.09.2018

видео Астронет > Аберрации оптических систем

КАК ПРАВИЛЬНО ВЫБРАТЬ ТЕЛЕСКОП? ● ТЕЛЕСКОП ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ

(от лат. aberratio - уклонение, удаление)

Искажения изображений, даваемых реальными оптическими системами, заключающиеся в том, что оптические изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты ( монохроматические геометрические аберрации оптических систем) или окрашены (хроматические аберрации оптических систем). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.


ЧТО ТАКОЕ ТЕЛЕСКОП? ● ВИДЫ ТЕЛЕСКОПОВ И ИХ УСТРОЙСТВО

В приосевой, т. н. параксиальной, области (см. Параксиальный пучок лучей ) оптическая система близка к идеальной , т. е. точка изображается точкой, прямая линия - прямой и плоскость - плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптической оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой предмета, пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния , т. е. изображение искажается - возникают аберрации.

Геометрические аберрации характеризуют несовершенство оптических систем в монохроматическом свете . Происхождение аберраций можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптическую систему L (рис.1). 001 - плоскость предмета, 0'01' - плоскость изображений, PP' и P'P1' - соответственно плоскости входного и выходного зрачков . В идеальной оптической системе все лучи, испускаемые какой-либо точкой С( z, у } предмета, находящейся в меридиональной плоскости ( z=0) на расстоянии у=l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку С'( z0', у 0'). В реальной оптической системе эти лучи пересекают плоскость изображения 0'01' в разных точках. При этом координаты z ' и у ' точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами ру и рz точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок С'В характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптической системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны g=y '- у 0' и G=z '- z0' и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптической системе g и G являются функциями координат падающего луча СА: g' =f 1( l, ру, pz ) и G' =f 2( l, ру, рz ). Считая координаты малыми, можно разложить эти функции в ряды по ру , pz и l .

Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике , следовательно коэффициенты при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптической системы; таким образом, остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные аберрации оптических систем называют аберрациями 3-го порядка . После упрощений получаются следующие формулы:

g' =A py (py 2+ pz 2)+B l(3 py 2+ pz 2)+C l2 py +E l3

G' =A pz (py 2+ pz 2)+B l 2pypz +D l2 pz

Коэффициенты А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптической системы ( радиусов кривизны , расстояний между оптическими поверхностями, показателей преломления ). Обычно классификацию аберраций проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая другие коэффициенты равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрических окружностей в плоскости входного зрачка радиусов , 2 , З и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.

Сферическая аберрация соответствует случаю, когда , а все другие коэффициенты равны нулю. Из выражений для проекций C'B на оси координат следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна . Распределение освещенности в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещенности к краю пятна. Сферическая аберрация - единственная геометрическая аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на главной оптической оси системы.

Кома определяется выражениями при коэффициенте . Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как , центры которых удаляются от параксиального изображения также пропорционально .

Огибающей этих окружностей ( каустикой ) являются две прямые, составляющие угол , Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметричного пятна, освещённость которого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптических систем.

Астигматизм и кривизна поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэффициенты С и D. Из выражения ( *) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптической поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что волновой фронт деформируется при прохождении оптической системы, и фокус светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости - меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная , в которых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях называются фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма. Пучок параллельных лучей, падающих на оптическую систему под углом w (рис. 3), в меридиональном сечении имеет фокус в точке m, а в сагиттальном - в точке s. С изменением угла w положения фокусов m и s меняются, причём геометрические места этих точек представляют собой поверхность вращения MOM и SOS вокруг главной оси системы. На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК называется поверхностью наилучшей фокусировки .

Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, называемую кривизной поля . В оптической системе может отсутствовать астигматизм (например, если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка.

Дисторсия проявляется в случае, если ; как видно из формул ( *), она может быть в меридиональной плоскости: g' =E l3; G' =0. Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптической оси ( ), поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия . Например, изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае E > 0 и E

Труднее всего устранить сферическую аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму , можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает яркость изображения и увеличивает дифракционные ошибки . Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.

Хроматические аберрации . Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматической аберрации. В отличие от геометрических, хроматические аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматических аберраций: хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения . Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая - изменением поперечного увеличения . Подробнее см. Хроматическая аберрация .



В закладки:   Просмотров: 1